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コラム

解答のエレガントさ・シンプルさにこだわるタイプか、を測る作戦を採用していた。
この問題を初めて見た場合、ほとんどの学生は、まずは二つの長方形のさまざまな交わり方をホワイト・ボードに書き始める(学生が既にこの問題を解いたことがあるどうかは、この段階で見極めなければならない。そうであると判断すれば、別の問題に切り替える)。そこで多くの学生が、この問題が意外に複雑であることに気が付く。
長方形の交わり方には上下左右の関係を別々に考えれば、一六通りもの交わり方があるのだ。ここで、その一六通りの交わり方をそれぞれを式にして、ホワイト・ボードを埋め尽くし始める学生がいるのだが、そのアプローチを取ると、ほとんどの場合規定の時間内に答えを書き終えることが出来ないし、作業の煩雑さゆえにどこかで必ずケアレス・ミスをする。こっちは、そんな煩雑な作業に取り掛かる前に、「こんなに手間だけがかかる問題をこの面接官が出すはずがない。もっと簡単な方法があるはずだ。」と気が付くような学生を求めているのである。
そこで、賢い学生は、ここで一旦手を止めて考え始めるのである。「もっと簡単に解く方法があるはずだ。なんとか、この問題を、より単純な複数の問題に分割できないだろうか?」。ここまで来れば、次のステップにたどり付くのは時間の問題である。
そして、「ひょっとしたら、X座標とY座標を別々に考えても良いのではないだろうか?」と気づくのである。先ほどの図を見ながらこれを検証するにはそれほど時間がかからない。X座標だけに着目して考えれば、交わり方は四通りだ(AがBを含む場合、BがAを含む場合、AがBの左端と重なっている場合、AがBの右端と重なっている場合)。そしてそれぞれの交わり方の検証には、二回もしくは三回の比較演算が必要である。これならホワイト・ボードを埋め尽くせずに式が書ける。多くの学生は、このアプローチが正解にたどり着く道と信じて、式を丁寧に書き始める。
この問題のすばらしい所は、これでもまだ「最もエレガントな」解答では無いことだ。多くの学生はこの時点で満足してしまうので、「良く出来たね。でも、もっとエレガントな方法があるんだけど気が付かない?」と催促してあげる必要がある。